선형 대수 예제

$- 5 k^{2} - k + 5 = 9$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- 5 k^{2} - k + 5 - 9 = 0$

단계 1.2

$5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 5 k^{2} - k - 4 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 5$ , $b = - 1$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $k$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 5}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.2.2

$20$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.3

$1$ 에서 $80$ 을 뺍니다.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.4

$- 79$ 을 $- 1 (79)$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (79)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{- 10}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{10}$

단계 5